Toán hữu hạn Ví dụ

$0 = 3.51 x^{2} + 24.4 x - (8 \cdot 10^{12})$

Bước 1

Chuyển tất cả các biểu thức sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $3.51 x^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 3.51 x^{2} = 24.4 x - (8 \cdot 10^{12})$

Bước 1.2

Trừ $24.4 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 3.51 x^{2} - 24.4 x = - (8 \cdot 10^{12})$

Bước 1.3

Cộng $8 \cdot 10^{12}$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 3.51 x^{2} - 24.4 x + 8 \cdot 10^{12} = 0$

Bước 2

Đưa $0.01$ ra ngoài $- 3.51 x^{2} - 24.4 x + 8 \cdot 10^{12}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $0.01$ ra ngoài $- 3.51 x^{2}$ .

$0.01 (- 351 x^{2}) - 24.4 x + 8 \cdot 10^{12} = 0$

Bước 2.2

Đưa $0.01$ ra ngoài $- 24.4 x$ .

$0.01 (- 351 x^{2}) + 0.01 (- 2440 x) + 8 \cdot 10^{12} = 0$

Bước 2.3

Đưa $0.01$ ra ngoài $8 \cdot 10^{12}$ .

$0.01 (- 351 x^{2}) + 0.01 (- 2440 x) + 0.01 \cdot 800 \cdot 10^{12} = 0$

Bước 2.4

Đưa $0.01$ ra ngoài $0.01 (- 351 x^{2}) + 0.01 (- 2440 x)$ .

$0.01 (- 351 x^{2} - 2440 x) + 0.01 \cdot 800 \cdot 10^{12} = 0$

Bước 2.5

Đưa $0.01$ ra ngoài $0.01 (- 351 x^{2} - 2440 x) + 0.01 \cdot 800 \cdot 10^{12}$ .

$0.01 (- 351 x^{2} - 2440 x + 800 \cdot 10^{12}) = 0$

Bước 3

Move the decimal point in $800$ to the left by $2$ places and increase the power of $10^{12}$ by $2$ .

$0.01 (- 351 x^{2} - 2440 x + 8 \cdot 10^{14}) = 0$

Bước 4

Sắp xếp lại các số hạng.

$0.01 (8 \cdot 10^{14} - 351 x^{2} - 2440 x) = 0$

Bước 5

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $1$ ra ngoài $8 \cdot 10^{14} - 351 x^{2} - 2440 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $1$ ra ngoài $8 \cdot 10^{14}$ .

$0.01 (1 \cdot 8 \cdot 10^{14} - 351 x^{2} - 2440 x) = 0$

Bước 5.1.2

Đưa $1$ ra ngoài $- 351 x^{2}$ .

$0.01 (1 \cdot 8 \cdot 10^{14} + 1 (- 351 x^{2}) - 2440 x) = 0$

Bước 5.1.3

Đưa $1$ ra ngoài $- 2440 x$ .

$0.01 (1 \cdot 8 \cdot 10^{14} + 1 (- 351 x^{2}) + 1 (- 2440 x)) = 0$

Bước 5.1.4

Đưa $1$ ra ngoài $1 \cdot 8 \cdot 10^{14} + 1 (- 351 x^{2})$ .

$0.01 (1 \cdot (8 \cdot 10^{14} - 351 x^{2}) + 1 (- 2440 x)) = 0$

Bước 5.1.5

Đưa $1$ ra ngoài $1 \cdot (8 \cdot 10^{14} - 351 x^{2}) + 1 (- 2440 x)$ .

$0.01 (1 (8 \cdot 10^{14} - 351 x^{2} - 2440 x)) = 0$

Bước 5.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$0.01 \cdot (1 (8 \cdot 10^{14} - 351 x^{2} - 2440 x)) = 0$

Bước 6

Nhân $0.01$ với $1$ .

$0.01 (8 \cdot 10^{14} - 351 x^{2} - 2440 x) = 0$

Bước 7

Chia mỗi số hạng trong $0.01 (8 \cdot 10^{14} - 351 x^{2} - 2440 x) = 0$ cho $0.01$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Chia mỗi số hạng trong $0.01 (8 \cdot 10^{14} - 351 x^{2} - 2440 x) = 0$ cho $0.01$ .

$\frac{0.01 (8 \cdot 10^{14} - 351 x^{2} - 2440 x)}{0.01} = \frac{0}{0.01}$

Bước 7.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $0.01$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{0.01 (8 \cdot 10^{14} - 351 x^{2} - 2440 x)}{0.01} = \frac{0}{0.01}$

Bước 7.2.1.2

Chia $8 \cdot 10^{14} - 351 x^{2} - 2440 x$ cho $1$ .

$8 \cdot 10^{14} - 351 x^{2} - 2440 x = \frac{0}{0.01}$

Bước 7.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1

Chia $0$ cho $0.01$ .

$8 \cdot 10^{14} - 351 x^{2} - 2440 x = 0$

Bước 8

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 9

Thay các giá trị $a = - 351$ , $b = - 2440$ , và $c = 8 \cdot 10^{14}$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{2440 \pm \sqrt{{(- 2440)}^{2} - 4 \cdot (- 351 \cdot 8 \cdot 10^{14})}}{2 \cdot - 351}$

Bước 10

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Nhân $- 351$ với $8$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{{(- 2440)}^{2} - 4 \cdot - 2808 \cdot 10^{14}}}{2 \cdot - 351}$

Bước 10.2

Nhân $- 4$ với $- 2808$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{{(- 2440)}^{2} + 11232 \cdot 10^{14}}}{2 \cdot - 351}$

Bước 10.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.3.1

Nâng $- 2440$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{5953600 + 11232 \cdot 10^{14}}}{2 \cdot - 351}$

Bước 10.3.2

Move the decimal point in $11232$ to the left by $4$ places and increase the power of $10^{14}$ by $4$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{5953600 + 1.1232 \cdot 10^{18}}}{2 \cdot - 351}$

Bước 10.3.3

Convert $5953600$ to scientific notation.

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{5.9536 \cdot 10^{6} + 1.1232 \cdot 10^{18}}}{2 \cdot - 351}$

Bước 10.3.4

Move the decimal point in $5.9536$ to the left by $12$ places and increase the power of $10^{6}$ by $12$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{0 \cdot 10^{18} + 1.1232 \cdot 10^{18}}}{2 \cdot - 351}$

Bước 10.3.5

Đưa $10^{18}$ ra ngoài $0 \cdot 10^{18} + 1.1232 \cdot 10^{18}$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{(0 + 1.1232) \cdot 10^{18}}}{2 \cdot - 351}$

Bước 10.3.6

Cộng $0$ và $1.1232$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{1.1232 \cdot 10^{18}}}{2 \cdot - 351}$

Bước 10.3.7

Nâng $10$ lên lũy thừa $18$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{1.1232 \cdot 1000000000000000000}}{2 \cdot - 351}$

Bước 10.3.8

Nhân $1.1232$ với $1000000000000000000$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{1123200000005953600}}{2 \cdot - 351}$

Bước 10.4

Nhân $2$ với $- 351$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{1123200000005953600}}{- 702}$

Bước 10.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{2440 \pm \sqrt{1123200000005953600}}{702}$

Bước 11

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Nhân $- 351$ với $8$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{{(- 2440)}^{2} - 4 \cdot - 2808 \cdot 10^{14}}}{2 \cdot - 351}$

Bước 11.2

Nhân $- 4$ với $- 2808$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{{(- 2440)}^{2} + 11232 \cdot 10^{14}}}{2 \cdot - 351}$

Bước 11.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.3.1

Nâng $- 2440$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{5953600 + 11232 \cdot 10^{14}}}{2 \cdot - 351}$

Bước 11.3.2

Move the decimal point in $11232$ to the left by $4$ places and increase the power of $10^{14}$ by $4$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{5953600 + 1.1232 \cdot 10^{18}}}{2 \cdot - 351}$

Bước 11.3.3

Convert $5953600$ to scientific notation.

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{5.9536 \cdot 10^{6} + 1.1232 \cdot 10^{18}}}{2 \cdot - 351}$

Bước 11.3.4

Move the decimal point in $5.9536$ to the left by $12$ places and increase the power of $10^{6}$ by $12$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{0 \cdot 10^{18} + 1.1232 \cdot 10^{18}}}{2 \cdot - 351}$

Bước 11.3.5

Đưa $10^{18}$ ra ngoài $0 \cdot 10^{18} + 1.1232 \cdot 10^{18}$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{(0 + 1.1232) \cdot 10^{18}}}{2 \cdot - 351}$

Bước 11.3.6

Cộng $0$ và $1.1232$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{1.1232 \cdot 10^{18}}}{2 \cdot - 351}$

Bước 11.3.7

Nâng $10$ lên lũy thừa $18$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{1.1232 \cdot 1000000000000000000}}{2 \cdot - 351}$

Bước 11.3.8

Nhân $1.1232$ với $1000000000000000000$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{1123200000005953600}}{2 \cdot - 351}$

Bước 11.4

Nhân $2$ với $- 351$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{1123200000005953600}}{- 702}$

Bước 11.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{2440 \pm \sqrt{1123200000005953600}}{702}$

Bước 11.6

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = - \frac{2440 + \sqrt{1123200000005953600}}{702}$

Bước 12

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Nhân $- 351$ với $8$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{{(- 2440)}^{2} - 4 \cdot - 2808 \cdot 10^{14}}}{2 \cdot - 351}$

Bước 12.2

Nhân $- 4$ với $- 2808$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{{(- 2440)}^{2} + 11232 \cdot 10^{14}}}{2 \cdot - 351}$

Bước 12.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.3.1

Nâng $- 2440$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{5953600 + 11232 \cdot 10^{14}}}{2 \cdot - 351}$

Bước 12.3.2

Move the decimal point in $11232$ to the left by $4$ places and increase the power of $10^{14}$ by $4$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{5953600 + 1.1232 \cdot 10^{18}}}{2 \cdot - 351}$

Bước 12.3.3

Convert $5953600$ to scientific notation.

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{5.9536 \cdot 10^{6} + 1.1232 \cdot 10^{18}}}{2 \cdot - 351}$

Bước 12.3.4

Move the decimal point in $5.9536$ to the left by $12$ places and increase the power of $10^{6}$ by $12$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{0 \cdot 10^{18} + 1.1232 \cdot 10^{18}}}{2 \cdot - 351}$

Bước 12.3.5

Đưa $10^{18}$ ra ngoài $0 \cdot 10^{18} + 1.1232 \cdot 10^{18}$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{(0 + 1.1232) \cdot 10^{18}}}{2 \cdot - 351}$

Bước 12.3.6

Cộng $0$ và $1.1232$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{1.1232 \cdot 10^{18}}}{2 \cdot - 351}$

Bước 12.3.7

Nâng $10$ lên lũy thừa $18$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{1.1232 \cdot 1000000000000000000}}{2 \cdot - 351}$

Bước 12.3.8

Nhân $1.1232$ với $1000000000000000000$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{1123200000005953600}}{2 \cdot - 351}$

Bước 12.4

Nhân $2$ với $- 351$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{1123200000005953600}}{- 702}$

Bước 12.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{2440 \pm \sqrt{1123200000005953600}}{702}$

Bước 12.6

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = - \frac{2440 - \sqrt{1123200000005953600}}{702}$

Bước 13

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = - \frac{2440 + \sqrt{1123200000005953600}}{702}, - \frac{2440 - \sqrt{1123200000005953600}}{702}$

Bước 14

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{2440 + \sqrt{1123200000005953600}}{702}, - \frac{2440 - \sqrt{1123200000005953600}}{702}$

Dạng thập phân:

$x = - 1509706.18798027, 1509699.23641332$